Tema 8: Teoría de muestras.

Estimación e inferencia estadística

Las técnicas de muestreo son el  conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que  éstas reflejen las características de la población. Siempre que trabajamos con muestras hay que asumir cierto error.

Si la muestra se elige por un procedimiento de azar se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se  denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra error aleatorio.

Muestreo NO probabilístico --> No se puede evaluar el error.

Muestreo probabilístico --> Error aleatorio, es inevitable pero evaluable.

Proceso de la inferencia estadística

Tipo de muestreo

• Probabilístico: todas las unidades que componen la población tienen una probabilidad de ser elegidas y se puede calcular de antemano.
• No probabilístico: las unidades que componen la población tiene diferente probabilidad de ser elegidas ya que  no solo interviene el azar si no también otras condiciones. No se puede calcular la probabilidad  de antemano y  no todos los elementos tienen alguna posibilidad  de ser incluidos.

El tamaño de la muestra

El tamaño de la  muestra que  se va a tomar va a depender de:

• Error aleatorio.
• De  la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se  considera importante en los valores de la variable a estudiar.
• De la variabilidad de la variable a estudiar.
• El tamaño de la población de estudio.

Cálculo del tamaño de una muestra para estimar la  media de una población: 

• n= Z 2 x S 2 /e 2
• Z:  es un valor que depende del nivel de confianza 1-a con que se quiera dar a los intervalos calculados a  partir de estimadores de esa muestra (Para nivel de  confianza 95%  z=1,96 y para nivel de confianza 99%  z=2,58)
• S 2: es la varianza poblacional
• e: es el error máximo aceptado por los investigadores  en las diferencias entre los grupos de comparación de  la variable a estudiar

• Si tras esta operación se cumple el resultado: N > n (n-  1), el cálculo del tamaño muestral termina aquí

• Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula: n´= n / 1+(n/N)